TSIのエルゴディックバージョン「Blau – Ergodic tsi」

「エルゴディック（ergodic）」とは、主に数学・物理・統計・金融の分野で使われる専門用語で、時間平均と集合平均（全体平均）が一致する性質を指します。

わかりやすく言うと？

あるシステムやプロセス（たとえば経済指標やチャートの値動きなど）を長い時間観察したときの平均値が、同じ時間における多数の状態（全体）から求めた平均と一致するような性質があれば、それは「エルゴディックである」と言います。

例（金融の文脈）：

金融における「非エルゴディック性」は重要な概念です。

• エルゴディックなモデル：時間が経てば平均的な結果に近づくと仮定（例：毎日コイントスして勝ち負けを平均化していくようなモデル）。
• 非エルゴディックな現実：一度破産したらゲームオーバーのように、一人のトレーダーの人生の平均は、全体平均とは一致しない。

数式的な意味（簡略版）：

システム X(t)X(t) が時間平均と期待値の平均で同じなら：

lim⁡T→∞1T∫0TX(t)dt=E[X]\lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} \int_0^T X(t) dt = \mathbb{E}[X]

これが成り立つ場合、「エルゴディックである」と言います。

どんな場面で使う？

• 統計物理学（例：気体分子運動）
• 経済・ファイナンス（例：長期リターンの誤解）
• マルチタイムフレーム分析（時間と平均の扱い）
• テクニカル指標「エルゴディック指標（Ergodic Oscillator）」など

補足（トレードでの注意点）：

「エルゴディック性がない世界では、過去の平均リターンは将来のリターンを保証しない」
つまり、「長期的に見れば勝てるはず」は現実では通用しない場合があるという重要な警告です。

TSI（True Strength Index、真の強さ指数）とは、モメンタム系のテクニカル指標で、トレンドの強さと方向を滑らかに視覚化するためのオシレーターです。ウィリアム・ブロウ（William Blau）によって開発されました。

✅ TSIの特徴

• 価格の2段階の指数移動平均（EMA）を用いて、ノイズを除去しながらモメンタムの変化を捉える。

• ゼロラインを中心としたオシレーター形式で、上昇トレンドでは0より上、下降トレンドでは0より下で推移する傾向。

• シグナルラインとのクロスやゼロラインとの交差が売買シグナルとされる。

✅ 計算式（概要）

1. 価格の変化（クローズの差分）を計算

2. その差分を2段階のEMAで平滑化

3. 結果を正規化してオシレーターとして表示

✅ 主な使い方

• ゼロライン超え → トレンド発生の兆し

• TSIとシグナルラインのクロス → 売買シグナル

• ダイバージェンスの検出（価格とTSIの方向が逆行）

✅ TSIの長所

• RSIやMACDよりも滑らかで騙しが少ない

• モメンタムの「質」を測るのに適しており、中期トレードにも有効